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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷

我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．

（1）、①根据“黑神话悟空三角形”的定义，请判断：等边三角形一定（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

②若三角形的三边长分别是4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；

（2）、若Rt△ABC是黑神话悟空三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，连结AD．若AC=6，BC=8，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₉的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 相切于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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