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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市西华县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M ，交AD于点N ．

（1）、求证：CM=CN；

（2）、若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．

对于正数 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点 $\text{[math]}$ 的矩形域是一个以 $\text{[math]}$ 为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

图1 图2

根据上面的定义，回答下列问题：

如图，在△ABC中，AC=5，AB=3．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

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