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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市钱塘区景苑中学2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为桌面截线， $\text{[math]}$ ．

（1）、作 $\text{[math]}$ 于点C，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了 $\text{[math]}$ ，求此时水面截线减少了多少．

举一反三

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ， 0）与点B（0， $\text{[math]}$ ），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且BE=DF。

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（）

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）

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