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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学第三次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且BE=DF。

（1）、求证： $\text{[math]}$ ABCD是菱形；

（2）、若AB=5，AC=6，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。

举一反三

如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（　　）

如图，在▱ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．

求证：

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则梯形AECD的周长为（）

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F．

如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}.

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