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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省醴陵市渌江中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且△BOC的面积为2．求：

（1）、点B的坐标和反比例函数的解析式；

（2）、当A的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求a的值及此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值；

x	…	﹣4		2	3		…
y	…		﹣12		4	2	…

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图，△AOB与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：BC=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=45°，AB= $\text{[math]}$ ，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y₁＝2x－3与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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