- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

江西省赣州市2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考阶段性测试卷（第1章和第2章）

阅读下面材料：若点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

回答下列问题：

（1）、①数轴上表示 $\text{[math]}$ 和2的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是；

②在①的情况下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为；

（2）、代数式 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ ，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

②点 $\text{[math]}$ 同时开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

举一反三

数轴上到数 $\text{[math]}$ 所表示的点的距离为3的点所表示的数是（　　）

如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

（1）填空：a．b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为；

（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；

（3）若c²=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．

数轴上A点表示3，B点表示 $\text{[math]}$ ，则A与B的距离是（）

阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

认真阅读下面的材料

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

如图为O、 A、 B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（）

如图，在一条可以折叠的数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若对折点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距1，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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