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题型：解答题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.

回答下列问题：

（1）、数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是.

（2）、数轴上表示x与-3的两点之间的距离表示为.

（3）、若x表示数轴上的一个实数，且|x+1|+|x-2|=5，则x=.

（4）、若x表示数轴上的一个实数，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+……+|x-2022|+|x-2023|最小值.

举一反三

（1）已知x与2互为相反数，y与 $\text{[math]}$ 互为倒数，数轴上z对应的点到 $\text{[math]}$ 对应的点的距离是7，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，请回答问题：

A， B，C是数轴上的三个点，点A 表示数3，且线段AB 的长为4，C为AB 的中点. 点C 表示的数是多少?

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在数轴上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动．

如图在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

材料分析：如图，已知数轴上两点m，n，则两点距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

如：1到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

x到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

根据以上思想，完成下题

如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 6．

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