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题型：多选题题类：难易度：容易

广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题

某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这 $\text{[math]}$ 名学生中，成绩位于 $\text{[math]}$ 内的学生成绩方差为 $\text{[math]}$ ，成绩位于 $\text{[math]}$ 内的同学成绩方差为 $\text{[math]}$ .则（）

参考公式：样本划分为 $\text{[math]}$ 层，各层的容量､平均数和方差分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .记样本平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$ B、估计该年级学生成绩的中位数约为 $\text{[math]}$ C、估计该年级成绩在 $\text{[math]}$ 分及以上的学生成绩的平均数为 $\text{[math]}$ D、估计该年级成绩在 $\text{[math]}$ 分及以上的学生成绩的方差为 $\text{[math]}$

举一反三

数据 x₁ ， x₂ ， …，x₈平均数为6，标准差为2，若数据 3x₁﹣5，3x₂﹣5，…，3x₈﹣5的平均数为a，方差为b，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

定义：函数f（x）在闭区间[a，b]上的最大值与最小值之差为函数f（x）的极差，若定义在区间[﹣2b，3b﹣1]上的函数f（x）=x³﹣ax²﹣（b+2）x是奇函数，则a+b={#blank#}1{#/blank#}，函数f（x）的极差为{#blank#}2{#/blank#}．

已知样本数据3，2，1， $\text{[math]}$ 的平均数为2，则样本的标准差是{#blank#}1{#/blank#}．

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： $\text{[math]}$ ）的分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 $\text{[math]}$ 人，第三组中没有疗效的有 $\text{[math]}$ 人，则第三组中有疗效的人数为（）

在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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