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题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省六盘水市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．

例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

因为不论x取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）、填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）、如图所示的第一个长方形边长分别是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ；如图所示的第二个长方形边长分别是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

用配方法将二次三项式x²-6x+5变形的结果是（　　）

已知（x+y）²=1，（x﹣y）²=49，求x²+y²与xy的值．

下列各式计算结果正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若m+n=7，mn=12，则m²-mn+n²的值是（）

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