我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 18.1.2《平行四边形的判定》

（1）、写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）、探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

举一反三

$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

（1）当t＝ $\text{[math]}$ 时，BP长为cm，AQ长为cm；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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