题型：解答题 题类： 难易度：困难
北京市通州区2022~2023学年七年级上学期期末数学试卷
①______；
②若点在数轴上且
， 则点
表示的数为______；
③点是数轴上一点，且
， 求点
所表示的数．
（1）a=____________，b=____________
（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）
（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）
t （s） | 0<t≤2 | 2<t≤5 | 5<t≤16 |
v（mm/s） | 10 | 16 | 8 |
①当2<t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；
②当t为__________________时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案）
综合与探究 | |
素材1 | 课堂情境： 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大……根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题. |
素材 2 | 小组讨论： 小明：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为-4-(-1)吗? 小亮：不可以，两点之间的距离不能是负数，应该写成这两个数的差的绝对值； 小慧：不可以，两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数. |
问题解决 | |
问题1 | (1)填空：观察图1，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为 ； 在数轴上，有理数6与-1对应的两点之间的距离为 ； 在数轴上，有理数-1与-5对应的两点之间的距离为 .
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问题2 | (2)观察图2数轴上给出的点，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离. AB= ；AC= ；AC= ；DE= .
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问题3 | (3)如图2，若点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，则经过多长时间，P，Q两点之间的距离为2个单位长度? |
试题篮
