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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年七年级上学期期中试卷数学

阅读材料：

在数轴上：

若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ；

若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）、点C在数轴上表示的数是______；

（2）、当 $\text{[math]}$ _____秒时，点P到达点B处；

（3）、线段 $\text{[math]}$ 多长？（用含字母t的代数式表示）：点P在数轴上表示的数是多少？（用含字母t的代数式表示）．

（4）、当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．

举一反三

用方程解决问题：

王老师把一个正方形的边长增加了4cm得到的新正方形的面积比原来正方形的面积增加了64cm² ，求原来正方形的面积．

把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求AB的距离；

（2）当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？

（3）当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？

一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”分别对应数轴上的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现将该刻度尺沿数轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 、18．点P沿线段 $\text{[math]}$ 自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段 $\text{[math]}$ 自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过{#blank#}1{#/blank#}秒P，Q两点相距8个单位长度．

如图，由三种不同的正方形（共6个）与一个有缺角的矩形（阴影部分）拼接成矩形 ABCD，已知EF=EG=1，最小正方形的边长为x.

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