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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

读下列语句，并画出图形．

点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

如图，一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1 的度数为（）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，且∠C=78°，∠B′=48°，则∠A的度数为（）

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，则锐角∠A_n的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在CD、BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ .

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