题型：阅读理解 题类： 难易度：普通
广西南宁第三中学2022-2023学年八年级上学期开学学情调查数学试题
问题1：若方程组的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．
解析：由于方程组中x，y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y=(k+4)，由条件0<x+y<1得： 0<
(k+4)<1．从而求得k的取值范围： -4<k<1．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
问题2：若方程组的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．
小华在解此题时发现由于x，y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现：方程①，②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的．
[解答问题]
方程①× (-2)得：________________③，
方程②× 3得：________________④，
将方程③、④相加得：________________，
所以x+y=________________，
由条件0<x+y<l得：________________________，
从而求得k的取值范围：________________．
问：你应如何确定两方程的变形，才能达到不需求x，y 的值，而确定2x+ y的值，从而求出k的取值范围?请直接写出解题过程(不用写解题思路)．
试题篮
， 并将解集在数轴上表示出来．
