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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

以下是两张不同类型火车 ("Dxxx 次"表示动车， "Gxxx 次"表示高铁）的车票：

（1）、根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是（填"相"或"同"）向而行，该列动车比高铁发车(填"早"或"晚").

（2）、已知该列动车和高铁的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，两列火车的长度不计，高铁比动车早到 1 h ，求 $\text{[math]}$ 两地之间的距离.

（3）、在（2）的条件下，求高铁出发多少小时后两车相距 150 km ?

举一反三

甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（　　）

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）

一辆车长为4米的小轿车和一辆车长为20米的大货车，在长为1200米隧道的两个入口同时开始相向而行，小轿车的速度是大货车速度的3倍，大货车速度为10米/秒.

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ）秒。

备用图1

备用图2

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d(x₀)个单位长度.

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

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