- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 处逆时针旋转至图2，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在图3中，延长线段 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，请说明理由；

（3）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______．(直接写出答案)

举一反三

把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂ ，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．