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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年重庆市巴蜀中学九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x﹣6 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 $\text{[math]}$ ，AE与y轴交F．

（1）、求抛物线的顶点D和F的坐标；

（2）、点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 $\text{[math]}$ ，a），N（2 $\text{[math]}$ ，a+ $\text{[math]}$ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；

（3）、连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤ $\text{[math]}$ ）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的 $\text{[math]}$ 时对应的t值．

举一反三

如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

二次函数y=(x-1)²+2的最小值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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