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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

（1）、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、当销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y．

如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁的解析表达式为y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D．直线l₂经过点A、B，直l₁ ， l₂交于点C．

如图，已知抛物线y=ax²-4x+c(a≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0，6)，A是抛物线y=ax²-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 A (1，3)，B (3，m)，

(1)分别求两个函数的解析式；

(2)根据图像直接写出，当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

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