（2017•自贡）抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省自贡市中考数学试卷

抛物线y=4x²﹣2ax+b与x轴相交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）（0＜x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C．

（1）、设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；

（2）、在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；

（3）、是否存在整数a，b使得1＜x₁＜2和1＜x₂＜2同时成立，请证明你的结论．

举一反三

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

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