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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市位育实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

举一反三

如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（　　）

如图，已知△ABD和△CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形，其中∠ABD=∠FEC=60°，且B、D、C、E都在同一直线上，DC=4．

如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}可使它成为矩形．

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形．

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