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题型：综合题题类：难易度：普通

上海市位育实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

暑假期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为3000元，该影院每天售出的电影票数量 $\text{[math]}$ （单位：张）与售价 $\text{[math]}$ （单位：元/张）之间满足一次函数关系（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数），部分数据如下表所示：

电影票售价 $\text{[math]}$ （元/张）	60	70
售出电影票数量 $\text{[math]}$ （张）	154	134

（1）、请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、设该影院每天的利润（利润 $\text{[math]}$ 票房收入 $\text{[math]}$ 运营成本）为 $\text{[math]}$ （单位：元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（3）、该影院计划十一期间每天的利润达到5700元，那么电影票价要定在每张多少元？

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式．

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

若一次函数的图象经过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程 $\text{[math]}$ 的两个根，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且OB=2OC．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A(1，3)，B(m，n)，其中m>1.过点B作y轴的垂线，垂足为C.连接AB，AC，△ABC的面积为 $\text{[math]}$

第十九届亚运会在杭州隆重举办，政府鼓励全民加强体育锻炼，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件50元的乒乓球拍．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ．

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