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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D从点O开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点O以每秒1个单位的速度移动， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒．

（1）、直接写出： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______（含t的代数式表示）．

（2）、当点D在点E的左侧时，若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，求t的值．

（3）、在整个过程中，

①若在矩形 $\text{[math]}$ 的边上能找到点P，Q，使得以E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形，求出所有满足条件的t的值．

②以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点Q，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值（直接写出答案）．

举一反三

已知等腰三角形ABC的腰长为13cm，另一边长是10cm，由顶点作高AD．求高AD的长；

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y=x- $\text{[math]}$ 与☉O的位置关系是（）

如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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