在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ，直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G ．

（1）、如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

①若点G为DE中点，求FG的长．

②若DG=GF ，求BC的长．

（2）、已知BC=9，是否存在点D ，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

举一反三

在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小亮的影子AM长为{#blank#}1{#/blank#} 米．

求证：BE=CF．

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