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题型：综合题题类：真题难易度：困难

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ，直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G ．

（1）、如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

①若点G为DE中点，求FG的长．

②若DG=GF ，求BC的长．

（2）、已知BC=9，是否存在点D ，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S_四边形_DFGE：S_四边形_FBCG的值．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高AB为（）m．

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