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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什地区麦盖提县中学命题大赛2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知：关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝14，求m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）

已知x²﹣3x﹣2=0，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ，面积是7 cm² ，则它的两条直角边长分别为＝{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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