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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合的动点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、作直线 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积被直线 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 的两部分；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 的另一直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

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