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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线经过原点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）

如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）

图①是由七根连杆链接而成的机械装置，图②是其示意图.已知O，P两点固定，连杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点的间距与OQ的长度相等.当OQ绕点 $\text{[math]}$ 转动时，点A，B，C的位置随之改变，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段MN上来回运动.当点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一条直线(如图③).

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