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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学自测模拟试题（二）

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，经过A，B两点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点D，经过A，C两点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为（3，5）．

（1）、求直线AC的解析式及E点的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 轴上有一动点F，直线AB上有一动点G．当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ 轴上有一动点Q，直线AB上有一动点 $\text{[math]}$ ，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离．

举一反三

如图，A、C是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的两点，连接AC，过A、C分别作y轴，x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点，且BE=AB，连接DE交BC于F，交AC于G．

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）．

如图1，已知抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC

如图，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

点P为平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ 上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的等距离点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．

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