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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市西城区德胜中学2022-2023学年八年级上学期期中诊断数学试卷

点P为平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ 上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的等距离点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．

（1）、以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ ，点B的坐标为______；

②当 $\text{[math]}$ ，且底边AB上的高为3时，点C的坐标为______．

（2）、以AB为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ （点D在线段 $\text{[math]}$ 的上方）

①直线m过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行，若直线m上存在 $\text{[math]}$ 的等距离点，试画图说明b的取值范围；

②已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段MN上的所有点均为 $\text{[math]}$ 的等距离点，请直接写出t的取值范围．（提示：若等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长为 $\text{[math]}$ ．）

举一反三

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y₁(万元)之间满足关系式y₁=190—2z，月产量x(套)与生产总成本y₂(万元)存在如图所示的函数关系．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

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