- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式为______；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第四象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值和点 $\text{[math]}$ 此时的坐标；

（3）、如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标______．

举一反三

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．