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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

（1）、求函数y= $\text{[math]}$ x+2的图象上所有“中国结”的坐标

（2）、若函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；

（3）、若二次函数y=（k²﹣3k+2）x²+（2k²﹣4k+1）x+k²﹣k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？

举一反三

面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　）

已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y= $\text{[math]}$ 与线段AB有公共点时，k的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10﹣x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，B．设点A的坐标为（x₁ ， y₁），那么长为x₁ ，宽为y₁的矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}，周长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有两个交点A（﹣1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2），连接DE．

一个直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为2，则表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的图象大致为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

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