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题型：解答题题类：难易度：普通

人教版数学七年级（2024）上册教材习题5.3 实际问题与一元一次方程

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

（1）、如果两组工人此月人均实际完成的工作量相等，那么此月人均定额是多少件?

（2）、如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件?

（3）、如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件?

举一反三

学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

收割一块玉米，若第一组单独收割需5小时收割完，第二组单独收割需7小时收割完，现在第一组收割1小时候，加入第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是{#blank#}1{#/blank#}．

整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？

【师生分析】设两队合做还需 $\text{[math]}$ 天完成任务，图是老师在黑板上画的线段示意图．

甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为 24 km。甲队步行速度为4k m/h，乙队步行速度为6 km/h。甲队出发1 h后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行联络 (不停顿)，他跑步的速度为10 km/h。

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