- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州实验中学2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 负半轴、 $\text{[math]}$ 正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在 $\text{[math]}$ 轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，S_矩形OABC=32，tan∠DOE = $\text{[math]}$ ，则BN的长为。

举一反三

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使反比例函数 $\text{[math]}$ 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）

如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题.

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D(如图1)，则sinB＝ $\text{[math]}$ ，sinC＝ $\text{[math]}$ ，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即 $\text{[math]}$ .同理有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.