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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120 $\text{[math]}$ ，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2.

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，

组成一个真命题，并给予证明.

题设：{#blank#}1{#/blank#}；结论：{#blank#}2{#/blank#}.（均填写序号）

证明：

如图，点B、E、C、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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