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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省信宜市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

（1）、出发3s后，求PQ的长；

（2）、当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）、当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

举一反三

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a²+b²=c² ．（请你写出证明过程）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边AB上一动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，BP为半径的圆交边BC于点 $\text{[math]}$ .

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