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题型：填空题题类：难易度：容易

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面 $\text{[math]}$ 高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 $\text{[math]}$ 是米．

举一反三

一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）

如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是 $\text{[math]}$ ，拱桥的跨度为 $\text{[math]}$ ，桥洞与水面的最大距离是 $\text{[math]}$ ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 $\text{[math]}$ 的景观灯，把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。

如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，桥洞顶部离水面 $\text{[math]}$ .若选取拱形顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，正常水位时水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当水位上升 $\text{[math]}$ 时水面宽 $\text{[math]}$ 为（）

某市新建一座景观桥．桥的拱肋 $\text{[math]}$ 可视为抛物线的一部分，桥面 $\text{[math]}$ 可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度 $\text{[math]}$ 为40米，桥拱的最大高度 $\text{[math]}$ 为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与 $\text{[math]}$ 的距离为5米的景观灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图1，某公园在入园处搭建了一道“气球拱门”，拱门两端落在地面上．若将拱门看作抛物线的一部分，建立如图2所示的平面直角坐标系．当拱门上的点到 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）时，它距地面的竖直高度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

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