- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.

（1）、求∠ACB的大小(用α，β表示)；

（2）、连接CF，交AB于H(如图2).若β=45°，且BC×EF=AE×CF.求证：∠AHC=2∠BAC；

（3）、在(2)的条件下，取CH中点M，连接OM、GM(如图3)，若∠OGM=2α-45°，①求证：GM∥BC，GM= $\text{[math]}$ BC②请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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