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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在 $\text{[math]}$ 上运动，且∠APB＝30°.

（1）、求⊙O的半径；

（2）、求图中阴影部分的面积.

举一反三

已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交AC边于点D，交BC边于点E，作DF⊥BC于点F．

等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S_△ODE＝S_△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6．

上述结论中正确的个数是（）

如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．

如图①．在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝60°，延长BA至点D ，延长CB至点E ，使BE＝AD ，连接CD、AE ．

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