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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州高级中学贡院校区2024-2025学年九年级上学期分班考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的对角线， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆的切线；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC，点P在 $\text{[math]}$ 上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA．

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，在网格中，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，请用无刻度的直尺作图：

如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　)

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