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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州高级中学贡院校区2024-2025学年九年级上学期分班考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的对角线， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆的切线；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ $\text{[math]}$ ；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（）

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图，等腰直角三角形 ABC中，AC=4，O是斜边AB 上的动点，以点 O为圆心，BO长为半径画圆交AC 边于点P，交AB边于点 Q，则AQ的最大值为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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