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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题

如图，在网格中，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，请用无刻度的直尺作图：

（1）、确定圆心 $\text{[math]}$ 的位置；

（2）、以点 $\text{[math]}$ 为切点作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ （要求点 $\text{[math]}$ 为格点）；

（3）、作 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ ，并在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

下列说法中：

1）圆心角相等，所对的弦相等

2）过圆心的线段是直径

3）长度相等的弧是等弧

4）弧是半圆

5）三点确定一个圆

6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

7）弦的垂直平分线必经过圆心

正确的个数有（）

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成下列问题.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切（）

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