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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学开学试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过其中的三个点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点不可能同时在抛物线 $\text{[math]}$ 上；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上吗？为什么？

（3）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 {#blank#}1{#/blank#}．（只要求填写正确命题的序号）

（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．

已知抛物线l₁经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，﹣5）；抛物线l₂：y=ax²﹣（2a+2）x+3（a≠0），

如图，已知抛物线的方程C1： $\text{[math]}$ （m＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax²+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，﹣1）．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

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