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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学开学试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过其中的三个点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点不可能同时在抛物线 $\text{[math]}$ 上；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上吗？为什么？

（3）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知一元二次方程x²＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x²＋bx－3的图象上有三点（－ $\text{[math]}$ ， y₁）、（－ $\text{[math]}$ ， y₂）、（－ $\text{[math]}$ ， y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系是 ( )

在抛物线y=x²﹣4x﹣4上的一个点是（　　）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= $\text{[math]}$ 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是（）

关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	-1	3	4
y	10	10	202

则(16a+4b+c)(a-b+c)的值为{#blank#}1{#/blank#}

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