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难易度:普通
广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 过点
作
, 且
, 连接
,
.
(1)、
求证:四边形
为矩形;
(2)、
若菱形
的边长为
,
, 求
的长.
举一反三
如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠CDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过点A(-3,4).
如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为6 cm,母线OE(OF)长为9cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA = 3cm.在母线OE上的点B处有一只蚂蚁,且EB = 1cm.这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点,则爬行的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,在ΔABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,且P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C为止.问:经过几秒钟,PQ的长度等于
cm?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12.在直线AC、BC上分别取一点M、N,使得△AMN≌△ABN,则CN={#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线
与
轴负半轴交于点A,P是以点
为圆心,半径为2的圆上的动点,
是线段PA的中点,连接OQ,则线段OQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
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