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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，△ABE的面积为35，求∠C的度数．

直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

如图，在矩形ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点D为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号为（）

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