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广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷
如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 过点
作
, 且
, 连接
,
.
(1)、
求证:四边形
为矩形;
(2)、
若菱形
的边长为
,
, 求
的长.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,⊙C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作⊙C的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示,图②和图③是升降器的示意图,其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转,当端点P在固定的扇形齿轮
上运动时,通过叉臂式结构(点B可在MN上滑动)的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P,A,B在同一直线上.当点P与点E重合时,窗户完全闭合(图②),此时∠ABC=30°;当点P与点F重合时,窗户完全打开(图③).已知
的半径OP=5cm,
=
cm,OA=AB=AC=20cm.
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=5,sinA=
,则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.
菱形的两条对角线长分别为6,8,则它的周长是( )
在下图所示的象棋盘 (各个小正方形的边长均相等)中, 根据“马走日” 的规则, “马”落在下列哪个位置处, 能使 “马” “车” “炮” 所在位置的格点构成的三角形与 “帅” “相” “兵”所在位置的格点构成的三角形相似( )
“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗,由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”问题.
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