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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市顺义区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（-3，4）．

（1）、求b的值；

（2）、过点A作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；

①当点C恰巧落在 $\text{[math]}$ 轴时，求直线OP的表达式；

②连结BC，求BC的最小值．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

如图，AB∥CD，那么（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践：正方形折纸中的数学．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．动手操作：

第一步：如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，把这个正方形展平，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图2，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．问题解决：

（1）在图2中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是________；直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是________；

（2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

拓广探索：

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外），再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的周长．

在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（半径为R）和一个圆形（半径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件 $\text{[math]}$ ，则（）

　　

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