- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广西柳州三十五中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

$\text{[math]}$ 代数学 $\text{[math]}$ 中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图 $\text{[math]}$ ，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ”小唐按此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图 $\text{[math]}$ 所示的图形，已知阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为．

举一反三

已知关于x的方程（a-1） $\text{[math]}$ +2x+a-1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

若x=1是关于x的方程ax²+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则a²+2ab+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列各数是一元二次方程 x²+x﹣12=0的根的是（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

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