- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广西南宁十四中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标；

（2）、平移抛物线 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，两抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 和平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

$\text{[math]}$ 平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．