- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西南宁十四中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

综合与实践

（1）、【知识感知】如图 $\text{[math]}$ ，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的： $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 正方形中，能称为垂美四边形是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ；

（2）、【概念理解】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；

（3）、【性质探究】如图 $\text{[math]}$ ，垂美四边形 $\text{[math]}$ 的两对角线交于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想；

（4）、【性质应用】如图 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

举一反三

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，-1），则点P与⊙A的位置关系是（）

如图，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）