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题型：单选题题类：难易度：普通

广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试卷

如图，已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

正确的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ 个 B、 $\text{[math]}$ 个 C、 $\text{[math]}$ 个 D、 $\text{[math]}$ 个

举一反三

如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm ， BC＝24mm ，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs ，四边形APQC的面积为ymm² ．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有 $\text{[math]}$ 个交点，函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有 $\text{[math]}$ 个交点，则 ( )

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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