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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F为对角线BD上不重合的两个点（不包括端点）， $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交BC于点G ，连结FG ， CF ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设BE的长为x ， $\text{[math]}$ 的面积为y ．

①求y关于x的函数表达式．

②当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

举一反三

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．

正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（　　）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．

有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥AB， $\text{[math]}$ 与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线 $\text{[math]}$ 上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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