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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F为对角线BD上不重合的两个点（不包括端点）， $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交BC于点G ，连结FG ， CF ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设BE的长为x ， $\text{[math]}$ 的面积为y ．

①求y关于x的函数表达式．

②当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

举一反三

如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，那么线段AD={#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长{#blank#}1{#/blank#}．

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