- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市麓山国际洋湖实验学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，

（1）、求出函数解析式．

（2）、求出图象与坐标轴围成的三角形面积．

（3）、当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？

举一反三

如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S_△ABC等于（）

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，C₁B=CB，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（　　）次操作．

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 $\text{[math]}$ ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在平面直角坐标系中，直线y₁＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y₂＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y₁＝2x+4与直线y₂＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S_△AOB＝4.

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