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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

小明在研究某二次函数时，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	2	3	5	…
y	…	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	…

（1）、求该二次函数的表达式．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求p的值．

（3）、已知点C是该二次函数图象与y轴的交点，把点C向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点M ．若点M向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点P重合；若点M向右平移5n个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，求m ， n的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

某种火箭背向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h＝﹣5t²+160t+10表示．经过{#blank#}1{#/blank#}s，火箭到达它的最高点．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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