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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河南省南阳市卧龙区第十九中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．完成以下问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出p的值，p=________．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA= $\text{[math]}$ ， P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）.

如图，已知四边形ABCD是正方形.

如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形，其面积为36，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形，其面积为16，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，解答下列问题：

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