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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河南省南阳市卧龙区第十九中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．完成以下问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出p的值，p=________．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）

南京市2019年元旦的最低气温为 $\text{[math]}$ ，最高气温为 $\text{[math]}$ ，这一天的最高气温比最低气温高{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

综合与实践：

主题：制作无盖正方体纸盒.

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤⒉：如图②把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

如图所示，将一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 剪成(1)、(2)、(3)、(4)四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠的正方形．已知 $\text{[math]}$ ，则：

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A、B两点，点D为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线l交 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点E正好落在直线l上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成，网格中的线段称为网格线，每个小长方形的顶点称为格点。点A在如图所示位置，动点P从点A开始运动，每秒运动1。规定：点P只能向上或向右运动到某个格点。

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